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学习了统计知识后 敏敏就本班同学的年龄进行了一次调查 统计图1和图2是她收集数据并

时间:2021-09-24 02:57:29

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问题补充:

学习了统计知识后,敏敏就本班同学的年龄进行了一次调查,统计图1和图2是她收集数据并整理后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题.

(1)该班共有学生______,并将图1中表示“15岁”的部分补充完整,扇形统计图中∠α=______;

(2)这组数据的众数是______,中位数是______,平均数是______;

(3)如果全年级共800名学生,请你估计全年级13岁的学生人数.

答案:

解:(1)由于13岁的人有25人,占50%,所以该班的总人数=25÷50%=50人,15岁的人数=50-25-15=10人,占的比例=10÷50=20%;

14岁的人占班人数的比例=15÷50=30%,在扇形统计图中表示14岁的扇形的圆心角=360°×30%=108°

(2)13岁的人最多,所以13是众数;由于14岁的有15人,所以从小到大排列后,处在中间的两数为13,14,所以中位数=(13+14)÷2=13.5;平均数=(25×13+15×14+10×15)÷50=13.7;

(3)该班占全年级的比例=50÷800=6.25%,∴全年级13岁的学生人数=25÷6.25%=400人.

解析分析:(1)由于13岁的人有25人,占50%,根据部分求整体用除法;得到15岁的人数和占的比例,求出14岁的人占班人数的比例,乘以360°即可求得∠α的度数;

(2)根据众数、中位数、平均数的概念求解;

(3)该班占全年级的比例=50÷800=6.25%,∴全年级13岁的学生人数=25÷6.25%=400人.

点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用及众数,中位数,平均数的知识,用样本会计总体的知识.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

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