问题补充：
在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：
当a≥b时，a⊕b=a；
当a＜b时，a⊕b=b2．
则函数有（“?”和“-”仍为通常的乘法和减法）A.最大值为8-2ln2，无最小值B.最大值为8-2ln2，最小值为1C.无最大值，无最小值D.无最大值，最小值为1
答案：
D
解析分析：首先认真分析找出规律，可以先分别求得（1⊕x）?x和（2⊕x），再求f（x）=（1⊕x）?x-（2⊕x）lnx的表达式．然后求出其最大值即可．
解答：∵x∈（0，2]，∴2≥x，故2⊕x=2，当x∈（0，1]时，1≥x，1⊕x=1；当x∈（1，2]时，1＜x，1⊕x=x2故f（x）=（1⊕x）?x-（2⊕x）lnx（x∈（0，2]）=设函数p（x）=x-2lnx，x∈（0，1]，q（x）=x3-2lnx，x∈（1，2]由p′（x）=1＜0可得p（x）=x-2lnx，x∈（0，1]，单调递减，故f（1）=1为最小值，无最大值；同理，q′（x）=＞0可得 q（x）=x3-2lnx，x∈（1，2]单调递增，故g（2）=8-2ln2为最大值，无最小值，而且8-2ln2＞1．综上可得，f（x）在（0，2]上无最大值，有最小值1故选D．
点评：此题主要考查新定义下的函数最值问题，解决此类问题时，主要是看懂新定义写出函数的解析式．
在实数的原有运算法则中 我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时 a⊕b=a；当a＜b时 a⊕b=b2．则函数有（“?”和“-”仍为通常的乘法和减法）A.最大值为8-
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