高中数学必修一有关定义域 值域和复合函数的课堂笔记

编首语：好记性不如烂笔头。数学笔记是对知识的重新梳理和巩固，有利于形成知识框架，帮助自己理清知识点和思路。如果没有数学笔记，整个知识点都是比较虚的，在临近高考的最后阶段，会显得比较慌乱，而数学笔记有助于帮助自己了解知识框架中的薄弱环节，方便自己有目地地复习和练习。

然而，在高考的最后关键时刻，我们做笔记的主要目的是为了迅速了解知识框架，掌握不同题型的解题方法和解题技巧。

数学笔记并非刻意去做，而是根据自己在学习过程中比较蒙圈的知识点、题型的解题进行补充和强化，可以通过摘抄的方式，有针对性地去找出与之相关的解题技巧。

拿有关数列的1000题目来说，若数列是自己在学习过程中是很薄弱的知识点，那么可以通过摘抄的形式，把有关数列的题型做过一轮，不懂的题目看详细答案如何解，不明白之处询问老师同学，再把它抄到笔记上。当数列的题型做到或者抄到一定程度后，比如抄了660道题，会发现许许多多的题目的解题方法和技巧自己在潜移默化中已经了解清楚。更有甚者，有些学生在拿到一道题后，能解出来但却说不出原因，其实也是证明了他对题型的解题思路已经烂熟于心。

当然，数学笔记并非一成不变。还有同学对有关函数的定义域、函数的值域以及复合函数做了以下的笔记。

函数定义域的笔记

从这位学生的笔记中我们可清晰地看到，他的笔记是以“知识+习题”的方式进行展开，基础知识是解决一切题目的前提，许多难题、偏题、怪题都是在基础知识的基础上展开、延伸和综合。而习题，尤其是典型的题目是高考中常考的题型，通过“知识+习题”的方式做笔记，一目了然地为自己在复习当中理清知识脉络，熟悉常见题型，提高复习效率。

函数值域笔记

函数值域在高中数学必修一是初步认识，它的常见方法是换元法、观察法和配方法。在进入总复习后，有关函数值域的解题方法拓展到了中间变量法、数形结合法等方法，这一内容环节的笔记侧重了解题方法的归纳和积累，当然，在明白了方法之后，强化训练熟练题型，做到举一反三是很有必要的。

复合函数的笔记

复合函数对于大多数之所以感觉比较吃力，原因在于复合函数的定义和定义域，复合函数有内层函数和外层函数构成。从笔记中看出，学生不仅对复合函数的定义和定义域做了笔记，还对复合函数注意的难点和易错点详细地做了笔记。

最后，对于一些比较套路的题型可以进行文字性的总结，有必要就通过几道相似的题型纪录、摘抄下来，将我们的处理逻辑和思考路径用文字的形式记载下来，这样更方便在复习中节省时间，达到事半功倍的效果。

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