函数一直是数学学习中的难点，从初中开始学习比较简单的一次函数、反比例函数和二次函数。进入高中后，先是学习了函数的概念和基本性质，在这个学习过程中，因为太过抽象，不少学生也是备受打击和煎熬。不过好在学完基本性质，又开始学习具体的函数了，这对部分学生来说可能会稍微轻松一点，毕竟具体函数更容易通过图像来研究其性质。
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指数函数是高中学习的第一个基本初等函数，也是高考常考的一个函数，需要大家认真对待。本文和大家分享一份指数与指数函数的课堂笔记，笔记中整理了指数函数的5种常考题型，真正吃透这5类题型，考试也就变得很简单了。
一、指数幂的运算
指数幂的运算主要考查分数指数幂与根式的互化、负数指数幂的计算等。
(1)底数为字母的指数幂的运算：通常将根式化为分数指数幂，再根据指数幂的运算性质进行计算；
(2)底数为数字的指数幂的运算：这类计算比较灵活。如果出现了负数指数幂，一般先进行倒底处理，指数变为原来的相反数；分数指数幂与根式的互化需要根据实际情况来选择。
二、指数函数的概念
指数函数是指形如y=a^x(a＞0且a≠1)的函数。理解指数函数的概念需要从以下几方面入手：
①底数a的范围：a＞0且a≠1；
②a^x的整体的系数：必须为1；
③指数部分：只能是x，就算指数是x+1，也不是指数函数了，而是指数型复合函数。
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三、指数型函数的定义域、值域
指数型函数是指指数型复合函数，这类题目的解答关键在于对最基本的指数函数的理解。比如，指数函数的指数部分没有要求，因此如果指数部分是一个函数形式，那么只要指数部分的函数有意义即可；如果是求值域，那么就需要注意单调性和定义域，特别是不要忽略定义域的影响。
四、指数型函数的单调性及应用
求指数型函数的单调性，需要用到复合函数单调性的判断方法来求解。在判断单调性或者求解函数的单调区间之前，还需要先求出函数的定义域，而这一步是很多同学容易忽略的，要引起特别的重视。
比较实数的大小是指数函数单调性的一个常见的应用，难度不大，关键在于构造出合适的指数函数或者找出一个便于比较的中间值。比如，本例中的(1)(2)就是构造一个指数函数，利用指数函数单调性来比较数的大小；(3)就是引入了中间值——1进行比较。
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五、指数型函数的奇偶性
指数型函数的奇偶性是一个常考点，通常以分式函数的形式出现，如果定义域已经关于原点对称了，那么只需算出f(-x)即可。如果是分数的形式，那么计算f(-x)时会出现a^(-x)的形式，此时需要将分子分母同时乘以a^x，这样就可以消去a^(-x)，形式变得更简单。
本文分享了指数函数常考题型的课堂笔记，如有疑问，欢迎交流！
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