问题补充:
一位水果销售商到果园购买荔枝和芒果,果园用两种规格不同的硬纸箱分别包装荔枝和芒果.
(1)设每箱芒果的销售利润为x元,且每箱荔枝的销售利润比每箱芒果多7元,则每箱荔枝的销售利润为______元(用含x的代数式表示);
(2)在(1)的条件下,该销售商第一次进货荔枝26箱,芒果18箱,售完后共获利534元,求每箱荔枝、芒果的销售利润各是多少元?
(3)在(2)的条件下,销售商租用一辆车再次进货(已知这辆车完全装荔枝最多能装40箱,完全装芒果最多能装70箱),计划所购荔枝的箱数是芒果箱数的3倍少3箱,且售完后所获的利润不少于500元,销售商怎样进货获利最多?
答案:
解:(1)(x+7);
(2)由题意得:18x+26(x+7)=534,
解得x=8,
因此x+7=15(元).
答:每箱荔枝的利润是15元,每箱芒果的利润是8元;
(3)设购进的芒果为m箱,由题意可得:
,
解得≤m≤,
因此m的值为11,12,13,14.
如果设总利润为W,那么W=8m+15(3m-3)=53m-45,
很显然,m越大,W越大.
因此当m=14时,WMAX=53×14-45=697(元).
答:进芒果14箱,荔枝39箱赚钱最多.
解析分析:(1)可根据每箱荔枝的销售利润=每箱芒果的销售利润+7元,来求每箱荔枝的销售利润;
(2)可根据销售荔枝的利润+销售芒果的利润=534元,来列方程求出x的值;
(3)先设出芒果的箱数,然后根据“荔枝的箱数是芒果箱数的3倍少3箱”表示出荔枝的箱数,然后根据荔枝的箱数≤40,芒果的箱数≤70,以及荔枝的利润+芒果的利润≥500,求出自变量的取值范围,然后根据自变量的范围得出符合条件的方案.
点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程或不等式,再求解.解此类题求最值或最佳方案时,不等式组的运用至关重要.
一位水果销售商到果园购买荔枝和芒果 果园用两种规格不同的硬纸箱分别包装荔枝和芒果.(1)设每箱芒果的销售利润为x元 且每箱荔枝的销售利润比每箱芒果多7元 则每箱荔枝的
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