问题补充:
如图所示,滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下,滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物,为了不触及这个障碍物,他必须距水平地面高度H=3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面.已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ=0.1,忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s2.(已知sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:
(1)运动员在斜面上滑行的加速度的大小;
(2)若运动员不触及障碍物,他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间;
(3)运动员为了不触及障碍物,他从A点沿水平方向起跳的最小速度.
答案:
解:(1)设运动员连同滑板的质量为m,运动员在斜面上滑行的过程中,根据牛顿第二定律得
??????????? mgsin53°-μmgcos53°=ma
?????????得到运动员在斜面上滑行的加速度?a=g(sin53°-μcos53°)=7.4m/s2????????
??? (2)运动员从斜面上起跳后做平抛运动,沿竖直方向做自由落体运动,根据自由落体公式
?????????解得??????????????????????????=0.8s??????????????????????????
??? (3)为了不触及障碍物,运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H-h时,他沿水平方向的运动的距离为Hcot53°+L,设他在这段时间内运动的时间为t′,则????????????
??????????? Hcot53°+L=vt′
????????? 解得????????????????????v=6.0m/s??????????????????????????????????
答:(1)运动员在斜面上滑行的加速度的大小为7.4m/s2;
??? (2)若运动员不触及障碍物,他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间为0.8s;
??? (3)运动员为了不触及障碍物,他从A点沿水平方向起跳的最小速度为6.0m/s.
解析分析:(1)运动员在斜面上滑行的过程中,受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力,根据牛顿第二定律求出加速度.
(2)运动员从斜面上起跳后做平抛运动,沿竖直方向做自由落体运动,由高度H求出时间.
(3)运动员为了不触及障碍物,沿水平方向起跳后竖直下落高度为H-h时,水平距离至少为Hcot53°+L,再由这两个条件求出他从A点沿水平方向起跳的最小速度.
点评:本题是实际问题,考查应用物理知识解决实际问题的能力.对于平抛运动,关键分析两个方向的分位移大小.
如图所示 滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下 滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m 宽L=1.2m的长方体障碍物 为了不触及这个障碍物 他必须距水
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