数列求和是数列的重要内容之一,也是高考数学的重点考查对象.
等差数列和等比数列作为基本数列,其求和问题在历年高考中都有涉及.
高考对数列求和的考查主要有两种形式,一种是直接利用等差、等比数列的前 项和公式考查等差、等比数列的前 项和问题;
另一种是利用错位相减法、倒序相加法、裂项法、分组求和法考查非等差、等比数列的求和问题,主要是将非等差、等比数列求和问题转化为等差、等比数列求和问题.
总之数列求和问题的核心仍然是等差数列、等比数列的求和.
现结合近几年高考试题,将常见的数列求和方法总结如下.
对于高中生而言,普遍存在严重偏科、学习效率低下,没有掌握正确的学习方法,考前紧张、压力大,以及心态不佳,努力学习,却迟迟不见提高等苦恼!
一
定义法
二
公式法
三
分组求和法
四
裂项法
五
错位相减法
六
倒序相加法
由以上例题我们不难看出具体到实际数列求和,我们还应注意如下规律:
1.一般的数列求和问题应从通项公式入手,若无通项公式,应先求通项公式,然后根据通项公式的特点选择合适的方法求和.
2.解决非等差、等比数列的求和问题主要有两种方法,一为将非等差、等比数列问题转化为等差、等比数列问题;二为不能转化为等差、等比数列的问题,可以考虑利用倒序相加法、错位相减法、裂项法、分组求和法等进行求和.
3.对于等比数列的求和问题,要注意判断公比是否为1,然后进行分类讨论.等差数列的求和公式有多种形式,要注意根据已知条件选择合适的求和公式.
▼
变式答案与解析
如果觉得《高中数学数列求和法 高中生必须掌握的重点学习方法!》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!