一、填空(每题4分,共60分)
1.(4分)能同时被2、3、5整除的最大三位数是 ,最小四位数是 。
2.(4分)如果X=a×2×3,Y=a×3×5,那么X和Y的最大公约数是 ,X和Y的最小公倍数是 。
3.(4分)假设刚出生的雌雄一对小兔过两个月就能生下雌雄一对小兔,此后每月生下一对小兔.如果养了初生的一对小 兔,那么满一年时共可得 对兔子。
4.(4分)一幅地图,图上15厘米表示实际距离60千米,则这幅地图的比例尺为 。
5.(4分)把0.45、π、45.4%按从大到小的顺序排列起来是 。
6.(4分)比值是0.72的最简单整数比是 。
7.(4分)一个数减少25%得到一个新数,原数比新数多 %。(结果保留3位有效数字)
8.(4分)某三角形中三个内角度数的比是21:31:61,这个三角形中最小的角是 度。
9.(4分)一个长方形长5厘米,宽3厘米.以长为轴旋转一周,形成圆柱体A,以宽为轴旋转一周形成圆柱体B.A与B的体积比是 。
10.(4分)将6个篮球放在三个箱子中,允许有的箱子里空着不放篮球,一共有 种不同的放法。
11.(4分)某学校的办公室电话号码由六个数字组成,这六个数字互不相同,从左到右恰好是按从大到小的顺序排列的,并且任意两个相邻的数字所组成的两位数都能被3整除.这个学校的办公室电话号码是 。
12.(4分)汽车从A地到B地用了5小时,从B地返回A地用了4小时.返回时速度比去时快了 %。
13.(4分)盒子中装有4副相同品牌的扑克牌,如果要保证摸出3张完全相同的牌,一共要从盒子中摸出 张牌。
14.(4分)两个自然数的积是798,其和为59,那么这两个自然数中较小的一个数 。
15.(4分)连续八个月最少共有 天。
二、计算题(每题5分,共30分,请写出简要过程)
16.(5分)三个数的和是22,甲数是丙数的2倍,乙数的10倍等于甲、乙两数之和的4倍加2,求这三个数。
17.(5分)一次速算比赛共有20道题,答对1道给5分,答错一道倒扣1分,未答的题不计分,考试结束后,小梁共得了71分,那么小梁答对了 道题。
18.(5分)小李计算从1开始的若干个连续自然数的和,结果不小心把1当成10来计算,得到错误的结果恰好是100.那么小李计算的这些数中,最大的一个是多少?
19.(5分)有从小到大排列的75个连续自然数.若去掉第1个数,则余下的数的平均值为134.5.如果从这列数中去掉最后的4个数,请问余下的数的平均值是多少?
三、解答题(每题10分,共50分)
20.(10分)某小学六(2)班要选两名体育委员(不分正副),投票规则是每个同学只能从4名候选人中挑选2名.如果必须有9名或9名以上的同学投了相同的2名候选人的票,这个班至少应有多少个同学?
21.(10分)如图所示,已知ABCD是长方形,AE:ED=CF:FD=1:2,三角形DEF的面积是16平方厘米,求四边形BEFC的面积是多少平方厘米?
22.(10分)一个大水箱中某一天早上放满了水,白天用去了其中的20%,傍晚又用去了27升,晚上用去剩下水的10%,最后剩下的水比半水箱容积多出1升.水箱最多可以装多少升水?
23.(10分)甲是一瓶重量为600千克的8%的硫酸溶液,乙是一瓶400千克的40%的硫酸溶液,两个容器交换多少千克溶液,才能使得其中的硫酸溶液浓度相同?
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