四年级同学,一开始慢慢地接触几何问题,
何为几何问题呢?
就是我们常说的,三角形,正方形,长方形,梯形以及四五年级学的长方体,正方体,还有六年级学的圆柱体,圆锥等有关的问题!
所以学好几何问题,对于初中高中都有益处,所以,大家一定要学会建立数学模型!
今天老师就要给大家详细讲解
有关四年级下册的三角形
各边关系的几何模型!
这里我们只需要记住一句口诀,
两边之和大于第三边,
也就是(第三边小于两边之和)
两边之差小于第三步
也就是(第三边大于两边之差)
口诀是:边大看和,边小看差。
三角形的边要同时满足这两条规则
例题1
三角形的一个边是15cm,一条边是4cm,另一条边最大是多少厘米?最小是多少厘米?第三边有几种可能?每条边都是整除。
解这道题目,最重要的是先求出已知两边之和,两边只差
在于第三边进行比较即可得到我们想要的答案
边大看和
15+4=19(cm)
第三边小于两边之和即小于19cm
那么大家想一下,比19小的整数有哪些
18.17.16等等
所以最大就是18了
边小看差
15-4=11(厘米)
第三边大于两边之差即大于11cm
那么思考一下,比11大的整数有哪些
12.13.14等等
所以最小是12cm
第三条边长的可能性要兼顾两点
在12-18之间
所以有12.13.14.15.16.17几种
大家都学会了吗?
第二种:判断已知的三个边能否组成三角形
这个时候,我们兼顾上面的两条!
这里老师分享一下人教版教材的一道例题。
边长为6的木棍3根
边长为5的木棍1根
边长为2的木棍2根
则能构成三角形的可能有几种?
思路
先从长的开始
选三根长6的,即三边为6.6.6这种满足
选两根长6的,第三步可以选2.也可以选5
即6.6.2或6.6.5
选一根长6的,
另外两边可以选5和2,即6.5.2这种是满足的。
另外两边可以选2和2,即6.2.2,但2+2<6,所以不满足
现在开始选5.另外两边只能选2和2,即 5.2.2,但是2+2<5,所以不满足!
所以满足条件的三边有4种
6.6.6和6.6.2和6.6.5和6.5.2
选择的过程是有逻辑在里面,即木棍的长短作为主线来组合
大家可以多的总结,
适应几何问题
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