高考数学，导数大题有极值问题，换一个思路，解题过程大大简化。题目内容：已知函数f(x)＝e^x/x－a(x－lnx)；(1)当a≤0时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在(0,1)内有极值，求a的取值范围。考察内容：1、复杂表达式的函数的导数计算；2、求函数单调区间的通用解法；3、函数在某个区间有极值的含义。
利用导数的知识求函数的单调区间，属于简单问题，一般都使用其通用解法，即三步法，详细过程如下。
很多时候前一问的结论对后面的问题有简化作用，在做题时一定要有意识地观察一下，例如本问，根据上一问的结论直接可以排除a≤0的情况，这样就缩小了a的范围，大大简化了难度；数学难题关键点在于“合理地转化”，本问能否把极值问题转化为方程有解问题决定着你是否能够顺利做下去。
第一种方法是解决函数有零点的典型方法，也是高考最常考的方法，虽然过程看起来复杂，但是思路清晰易懂，是一种好方法，也是必须掌握的方法。
第二种方法更简洁一些，不过只适用于一些特殊的情况，例如本题，经过对方程变形可以把a和x分离开来，这样只要a的范围与k(x)的范围相同，则方程就有解，这样就转化为求函数的值域问题了。
当然本题还有更简便的解法，你能想到吗？高中、高考、基础、提高、真题解析，专题精编；你想要的，这里都有。点页面上方“孙老师数学”进入“孙老师数学主页”，然后点“关注”，可以查看更多课程！本文禁止转载！
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