问题补充:
正在修建的黔张常铁路是经过恩施州的又一条铁路线,该铁路经过一峡谷地段,工作人员预测量该地段峡谷的垂直宽度,在峡谷的一侧选取A、B两点,在A处看对面的C处测得∠A=35°,在B处看对面的C处测得∠B=55°,又量得AB=150米.请你根据这些条件帮助工作人员算出峡谷的宽度(结果保留整数).(参考数据:tan35°=0.70,tan55°=1.43,sin35°=0.57,sin55°=0.82)
答案:
【答案】 过点C作CD⊥AB,垂足为D,设CD=x,
在Rt△ADC中,tan35°=xAD,
∴AD=xtan35°,
在Rt△BDC中,tan55°=xBC,
∴BD=xtan55°,
又AD+BD=150,
∴xtan35°+xtan55°=150,
解得:x≈70米.
答:峡谷的宽度约为70米.
【问题解析】
过点C作CD⊥AB,垂足为D,设峡谷的宽度为x,在Rt△ADC和Rt△BDC中,分别利用勾股定理即可求出x的值. 名师点评本题考点 解直角三角形的应用-方向角问题.
【本题考点】
解直角三角形的应用-方向角问题.
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