如果矩阵A可以对角化则其m重特征值必对应m个特征向量 这句话对吗

问题补充：

如果矩阵A可以对角化则其m重特征值必对应m个特征向量,这句话对吗

答案：

应该是 如果矩阵A可以对角化则其m重特征值必对应m个“线性无关”的特征向量.

特征值λ的重数,叫做λ的代数重数,

λ对应的“线性无关”的特征向量的个数,叫做λ的几何重数.

线性代数中与此相关的定理主要有

①对于任何方阵A的任何特征值,总有它的几何重数≤它的代数重数.

②一个方阵A可以对角化﹙即相似于对角矩阵﹚的充要条件是：对于它的每个特征值,

总有几何重数＝代数重数.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

如果矩阵A可以对角化，那么A必有n个不相关的特征向量。也就是说，A的m重特征值必有m个不相关的特征向量，所以这句话是对的

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