问题补充:
如图,一座水库大坝的横断面为梯形ABCD,斜坡AB=10m,现将坡度为1:1的斜坡AB改为坡度为1:1.5的斜坡AP.
(1)请直接写出斜坡AB的坡角∠ABE的度数;
(2)试计算坝底加宽部分PB大约是多少m(精确到0.1m).
答案:
解:(1)∵斜坡AB的坡度为1:1.
∴∠ABE=45°.
(2)在Rt△AEB中,∠AEB=90°,∠ABE=45°,AB=10.
∵cos∠ABE=.
∴BE=AB?cos∠ABE=5.
∴AE=BE=5.
∵=1:1.5.
∴PE=AE=.
∴PB=PE-BE=≈3.5(m).
答:坝底加宽部分PB的长度约是3.5m.
解析分析:(1)根据AB的坡度为1:1,那么∠ABE=45°.
(2)要求PB,就需要求出PE和BE的长,有AP,AB的坡度,可通过AB的长求出AE的长,然后再求出PE,BE的长,进而求得PB的长.
点评:两个直角三角形有公共的直角边,先求出公共边的解决此类题目的基本出发点.
如图 一座水库大坝的横断面为梯形ABCD 斜坡AB=10m 现将坡度为1:1的斜坡AB改为坡度为1:1.5的斜坡AP.(1)请直接写出斜坡AB的坡角∠ABE的度数;(
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