问题补充:
某高校在的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100],得到的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)分别求第3,4,5组的频率;
(Ⅱ)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
答案:
解:(Ⅰ)由题意,第3组的频率为0.06×5=0.3,
第4组的频率为0.04×5=0.2,
第5组的频率为0.02×5=0.1.(3分)
(Ⅱ)第3组的人数为0.3×100=30,
第4组的人数为0.2×100=20,
第5组的人数为0.1×100=10.
因为第3,4,5组共有60名学生,
所以利用分层抽样的方法在60名学生中抽取6名学生,每组抽取的人数分别为:
第3组:×6=3,
第4组:×6=2,
第5组:×6=1.
所以第3,4,5组分别抽取3人,2人,1人进入第二轮面试(9分)
解析分析:(I)根据频率分步直方图的性质,根据所给的频率分步直方图中小矩形的长和宽,求出矩形的面积,即这组数据的频率.(II)由上一问求得频率,可知3,4,5组各自所占的比例样,根据分层抽样的定义进行求解.
点评:本题考查频率分步直方图的性质,考查等可能事件的概率,本题是一个概率与统计的综合题目.
某高校在的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩 按成绩分组:第1组[75 80) 第2组[80 85) 第3组[85 90) 第4组[90 95
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