? 预制装配式地铁车站单榫槽式接头抗弯刚度影响因素分析 预制装配式地铁车站单榫槽式接头抗弯刚度影响因素分析
李习伟1，刘强2
(1.中国矿业大学力学与建筑工程学院，江苏徐州221116；2.北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044)
摘要：预制装配式地铁车站接头是预制装配式地铁车站结构薄弱部位，以长春地铁2号线袁家店预制装配式车站为工程背景，采用数值模拟方法研究预制装配式地铁车站单榫槽式接头抗弯刚度的影响因素。计算结果表明：接头承受弯矩作用是导致接头抗弯刚度减小的最主要因素；增大轴力以及对接头部位注浆对提高接头抗弯刚度具有显著作用；接头部位尺寸参数的改变对接头抗弯刚度的影响程度与接头部位承受的轴力有关。
关键词：地铁车站；预制构件；单榫式接头；接头抗弯刚度；数值模拟
1概述
地铁车站采用预制装配结构具有“缩短工期、提高施工效率、改善工程质量、缩短对城市地面交通的影响”的优势[1-2]，在我国轨道交通建设中，预制装配式结构主要应用于盾构隧道，目前国内在长春地铁2号线的袁家店明挖车站开展了采用预制结构建造地铁车站的工程试验[3]。
地下工程预制装配式结构接头力学性能研究目前主要集中在圆形盾构隧道管片接头[4-14]，由于明挖地铁车站结构所承受的荷载分布特征与盾构隧道差别巨大，盾构隧道管片接头力学性能的研究成果很难应用到明挖预制装配式地铁车站结构设计中。对于预制装配式地铁车站来说，接头是结构最薄弱部位，其力学性能在很大程度上制约车站结构的整体力学性能。
长春地铁2号线袁家店车站的预制构件采用榫槽式接头进行连接，虽然目前对盾构隧道管片接头刚度影响因素有相关的研究报道[15]，但是对于榫槽式接头抗弯刚度影响因素的研究还很少。本文采用数值模拟方法，研究了单榫式接头在轴弯组合工况作用下接头抗弯刚度的影响因素。
2数值模拟研究对象
长春地铁2号线袁家店车站主体结构形式为单拱型，预制构件接头型式为榫槽式接头，预制构件厚度700 mm。对于单拱型地下车站来说，结构顶拱、侧墙和底板的受力工况均为轴力和弯矩组合工况，即：结构构件同时承受轴力和弯矩的作用。因此本文主要研究轴力和弯矩组合工况(以下简称轴弯组合工况)作用下接头抗弯刚度的影响因素。
数值模拟计算的加载工况如图1所示。
注：N—水平力，提供轴力；Q—纵向力，根据加载弯矩换算获得。
图1数值计算模型的加载图式(单位：mm)
数值模拟中分别考虑了榫头长度、榫头宽度、榫头倾角以及接头接缝注浆(接头部位的接缝注浆材料为环氧树脂浆液)等因素的影响。其中榫头长度、榫头宽度和榫头倾角的定义见图2。
图2榫头长度、榫头宽度和榫头倾角定义
3三维数值计算模型
采用大型有限元分析软件Midas GTS建立三维有限元模型进行分析。
3.1基本假定
采用Midas GTS进行分析计算时主要采用了以下基本假定。
(1)材料均匀性与各向同性假定：对于结构，不考虑钢筋的存在以及混凝土搅拌不均等因素造成的差异，假定计算试件为均质的各向同性材料。
(2)小变形假定：与试件本身尺寸相比，结构所产生的变形和转角非常微小。
(3)平截面假定：除接触面由于受混凝土挤压而成曲面外，试件其余断面在变形前后均为平面。
(4)紧密接触假定：假定试件接头部位在初始状态是彼此完全接触的。
3.2计算模型
模型的接头主体部分混凝土结构采用四面体的实体单元模拟，接触部分使用接触单元模拟。在模型中一共建立了两种接触面单元，一种是混凝土-混凝土接触面单元，一种是混凝土-环氧树脂接触面单元。计算模型见图3。
图3有限元计算模型
3.3材料参数
试件结构采用C50混凝土，计算中采用弹性模型，弹性模量34.5×106 kN/m2，泊松比0.2，容重25 kN/m3。
对于混凝土-混凝土接触面，法向刚度模量为34.5×106 kN/m3，剪切刚度模量为13.8×106 kN/m3，内聚力为0 kN/m2，内摩擦角为50°，抗拉强度为0 kN/m2。
对于混凝土-环氧树脂接触面，法向刚度模量为3.6×106 kN/m3，剪切刚度模量为1.3×106 kN/m3，内聚力为2 000 kN/m2，内摩擦角为50°，抗拉强度为2 650 kN/m2。
4接头抗弯刚度影响因素研究
4.1接头抗弯刚度确定方法
接头抗弯刚度(Kθ)指接头产生单位转角所需要的弯矩，其确定方法主要有两种，一种是割线法，直接以接头部位所承受的弯矩除以接头部位相应的转角得到接头抗弯刚度Kθ，这种方法计算得到的是接头的平均抗弯刚度；另一种是切线法，以θ-M关系曲线上某点切线斜率作为此时接头抗弯刚度Kθ的方法[16]。后者能够动态体现出接头抗弯刚度随弯矩变化的规律，因此本文采用切线法对接头抗弯刚度进行分析。
4.2不同的轴力弯矩组合对接头抗弯刚度的影响
根据数值模拟结果，195 mm榫长不注浆模型在各轴力工况下的接头转角-弯矩关系曲线见图4。
图4各轴力工况下的接头转角-弯矩关系曲线
由图4可知，除了轴力为0 kN时接头抗弯刚度保持定值之外，在某一轴力作用下，最初弯矩较小，接头没有出现转动，接头抗弯刚度很大。随着弯矩的增加，接头部位开始出现转动，并且接头转角随着弯矩的增加非线性增大，此时接头抗弯刚度逐渐减小。随着弯矩的继续增大，接头受压区高度大幅减小，轴力的约束作用被削弱很多，抵抗接头转动的任务主要由榫头部位和受压区混凝土承担，此时接头抗弯刚度逐渐趋于定值。
由图4的曲线对比可知，轴力越大，接头最初出现转动需要的弯矩越大，说明接头抗弯刚度很大的状态持续的时间更长。同一弯矩作用下，轴力越大，接头抗弯刚度越大。当接头转角较小时，同一接头转角情况下，轴力越大，接头抗弯刚度越大，当产生较大接头转角时，阻止接头转动主要由榫头部位和受压区混凝土承担，因此各种轴力作用下的接头抗弯刚度比较接近。
由以上分析可知，弯矩的作用会使接头抗弯刚度减小，增大轴力对提高接头抗弯刚度具有很大作用。因此在装配式地铁车站设计中，应尽量将接头设置在轴力较大而弯矩较小的部位。
4.3接缝部位注浆对接头抗弯刚度的影响分析
对195 mm榫长的注浆模型进行分析，并将195 mm榫长的榫头注浆模型与195 mm榫长的榫头不注浆模型在同一轴力工况下的弯矩-接头抗弯刚度曲线进行对比。 轴力为500 kN工况下的对比结果见图5。
图5轴力500 kN工况下的接头转角-弯矩关系曲线
由对比结果可知，轴力为500 kN的情况下，在弯矩较小时，两种模型的接头部位均未发生转动，接头抗弯刚度很大，随着弯矩的增加，不注浆模型的接头部位先出现转角，接头抗弯刚度先降低，而注浆模型的接头出现转角时需要更大的弯矩作用，并且在相同的弯矩作用下，注浆模型的接头抗弯刚度大于不注浆模型的接头抗弯刚度。当弯矩较大时，不注浆模型的接头抗弯刚度基本保持不变，而注浆模型在接缝张开至注浆区边缘时，注浆材料开始发挥作用，因此接头抗弯刚度出现突然增大的现象。
轴力为2 000 kN工况下的对比结果见图6。
图6轴力2 000 kN工况下的接头转角-弯矩关系曲线
由图6可知，轴力为2 000 kN时，两种模型的接头抗弯刚度体现出与500 kN轴力时一致的特征，但由于此时轴力处于较高的水平，对约束接头转动具有较大的作用，因此注浆使接头抗弯刚度突然增加的现象并没有表现出。
由以上分析可知，榫头部位注浆对提高接头抗弯刚度具有显著作用。
4.4榫头长度对接头抗弯刚度的影响分析
对145 mm榫长和95 mm榫长的不注浆模型进行分析，并将195 mm榫长不注浆模型、145 mm榫长不注浆模型与95 mm榫长不注浆模型在不同轴力作用下的接头转角-弯矩关系曲线进行对比。
轴力为500 kN工况下的对比结果见图7。
图7轴力500 kN工况下的接头转角-弯矩关系曲线
由图7可知，轴力为500 kN的情况下，最初弯矩较小，接头部位没有出现转动，接头抗弯刚度很大。随着弯矩的增加，3种模型的接头几乎在相同的弯矩作用下同时出现了转角，说明此时榫头长度对接头抗弯刚度影响不大。随着弯矩的继续增加，接头抗弯刚度逐渐减小，但是可以发现在一定弯矩范围内，3种模型的接头转角-弯矩关系曲线存在一段重合区域，说明3种模型的接头抗弯刚度大小基本一样，此时榫头长度对接头抗弯刚度的影响依然不大。
当弯矩大于某一值之后，95 mm榫长的计算模型接头抗弯刚度迅速减小，在同一弯矩作用下，其抗弯刚度远小于145 mm榫长模型和195 mm榫长模型的接头抗弯刚度，而145 mm榫长模型的接头抗弯刚度与195 mm榫长模型的接头抗弯刚度比较接近，说明当榫头较长时，再增大榫头长度对提高接头抗弯刚度作用不大。
轴力为2 000 kN工况下的对比结果见图8。
图8轴力2 000 kN工况下的接头转角-弯矩关系曲线
由图8可知，轴力为2 000 kN的情况下，最初弯矩较小，3种模型的接头部位均未出现转角，此时接头抗弯刚度非常大。随着弯矩的增加，3种模型的接头几乎在相同的弯矩作用下同时出现了转动，之后接头抗弯刚度逐渐减小，可以看出，3种模型的接头抗弯刚度在较大的范围内保持接近，只有在弯矩达到很高水平之后，同一弯矩作用下，195 mm榫长模型的接头抗弯刚度略大于95 mm榫长模型的接头抗弯刚度。
由以上分析可知，只有在轴力较小且榫头长度相对较小时，增大榫头长度对提高接头抗弯刚度具有明显作用，当榫头长度相对较长时，增加榫头长度对提高接头抗弯刚度作用不大。因此在装配式地铁车站设计中，应根据结构的实际受力情况选取合适的榫头长度。
4.5榫头宽度对接头抗弯刚度的影响分析
对400 mm榫宽和350 mm榫宽的不注浆模型进行分析，并将400 mm榫宽不注浆模型、350 mm榫宽不注浆模型与195 mm榫长(即300 mm榫宽)不注浆模型在不同轴力作用下的接头转角-弯矩关系曲线进行对比。
轴力为500 kN工况下的对比结果见图9。
图9轴力500 kN工况下的接头转角-弯矩关系曲线
由图9可知，轴力为500 kN时，最初弯矩较小，3种模型的接头部位均未出现转动，接头抗弯刚度很大。随着弯矩的增加，3种模型的接头在相同的弯矩作用下几乎同时出现了转动，接头抗弯刚度均减小，但是3种模型的接头转角-弯矩关系曲线具有一定的重合段，说明此时榫宽对接头抗弯刚度的影响不大。
当弯矩达到较高水平之后，可以看出，在同一弯矩作用下，350 mm榫宽模型的接头抗弯刚度与400 mm榫宽模型的接头抗弯刚度几乎一样，且稍大于300 mm榫宽模型的接头抗弯刚度。说明榫头宽度相对较小时，增大榫头宽度可以提高接头抗弯刚度，但榫头宽度相对较大时，再增大榫头宽度对提高接头抗弯刚度几乎没有作用。
轴力为2 000 kN工况下的对比结果见图10。
图10轴力2 000 kN工况下的接头转角-弯矩关系曲线
由图10可知，轴力为2 000 kN时，最初弯矩较小，3种模型的接头部位均未出现转角，接头抗弯刚度均很大。随着弯矩的增加，3种模型的接头部位在相同的弯矩作用下同时出现了转角，接头抗弯刚度均减小，由于3个模型的接头转角-弯矩关系曲线直到破坏阶段均呈现重合状态，说明在轴力较大时，榫头宽度对接头抗弯刚度几乎没有影响。
由以上分析可知，只有在轴力较小且榫头宽度相对较小时，增大榫头宽度对提高接头抗弯刚度具有积极作用，当榫头宽度相对较大时，增大榫头宽度对提高接头抗弯刚度没有作用。因此在装配式地铁车站设计中，应根据结构实际受力情况选择合适的榫头宽度。
4.6榫头倾角对接头抗弯刚度的影响分析
分别对70°倾角和80°倾角的注浆模型进行分析，并给出在不同轴力作用下各计算模型的接头转角—弯矩关系曲线。
轴力为500 kN工况下的对比结果见图11。由图11可知，轴力为500 kN的情况下，最初弯矩较小，3种模型的接头部位均未出现转角，接头抗弯刚度很大。随着弯矩的增加，3种模型的接头在相同的弯矩作用下同时出现了转动，接头抗弯刚度减小，但是3种模型的接头转角-弯矩关系曲线具有一定的重合区域，说明此时3种模型的接头抗弯刚度基本一样，榫头倾角对接头抗弯刚度的影响不大。
随着弯矩的增加，3种模型的接头转角增大速度出现了不一致，此时在同一弯矩作用下，80°倾角模型的接头抗弯刚度最大，70°倾角模型的接头抗弯刚度最小。当接缝张开扩展到注浆区时，3种模型的接头抗弯刚度均出现增大现象，但此时在同一弯矩作用下，3种模型的接头抗弯刚度基本一样，说明榫头倾角对接头抗弯刚度影响很小。
图11轴力500 kN工况下的接头转角-弯矩关系曲线
轴力为2 000 kN工况下的对比结果见图12。
图12轴力2 000 kN工况下的接头转角-弯矩关系曲线
由图12可知，轴力为2 000 kN的情况下，最初接头部位没有转角，3种模型的接头抗弯刚度均非常大。当接头部位出现转角之后，3种模型的接头转角-弯矩关系曲线直到达到破坏阶段均为重合状态，说明3种模型的接头抗弯刚度基本一样，榫头倾角对接头抗弯刚度基本没有影响。由于轴力对接缝张开有很强的约束作用，因此3种模型没有出现接头抗弯刚度增大的现象。
由以上分析可知，增大榫头倾角可以提高接头抗弯刚度，但是作用较小。在装配式地铁车站设计中，由于榫头倾角较大时，榫头角部的应力集中现象更加明显，因此应综合各种因素选择合适的榫头倾角。
5结语
以长春地铁2号线袁家店站为背景，采用数值模拟的方法，研究了单榫式接头在轴弯组合工况作用下的接头抗弯刚度，以及内力组合形式、榫头长度、榫头宽度、榫头倾角、榫头部位注浆等对接头抗弯刚度的影响，并得到了如下结论。
(1)同一轴力作用下，随着弯矩的增大，接头抗弯刚度逐渐减小，因此弯矩的作用是接头抗弯刚度减小的最主要因素。轴力越大，接头抗弯刚度很大的状态持续的时间越长。同一弯矩作用下，轴力越大，接头抗弯刚度越大。当接头转角较小时，同一接头转角情况下，轴力越大，接头抗弯刚度越大。因此增大轴力对提高接头抗弯刚度具有很大作用。
(2)弯矩较小时，不注浆模型与注浆模型的接头抗弯刚度都很大，随着弯矩的增加，不注浆模型的接头抗弯刚度先减小，在同一弯矩作用下，注浆模型的接头抗弯刚度大于不注浆模型的接头抗弯刚度。当接缝张开到达注浆区边缘之后，注浆模型的接头抗弯刚度进一步增大，并远大于不注浆模型的接头抗弯刚度。因此注浆对提高接头抗弯刚度具有显著作用。
(3)在轴力较小且榫头长度相对较小时，增大榫头长度对提高接头抗弯刚度具有明显的积极作用，当榫头长度相对较大时，增加榫头长度对提高接头抗弯刚度作用不大。
(4)在轴力较小且榫头宽度相对较小时，增大榫头宽度对提高接头抗弯刚度具有积极作用，当榫头宽度相对较大时，增大榫头宽度对提高接头抗弯刚度几乎没有作用。
(5)增大榫头倾角可以提高接头抗弯刚度，但提高幅度较小。
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Influencing Factor Analysis of Bending Stiffness of Single Tenon Groove Joint of Subway Station Constructed with Prefabricated Elements
LI Xi-wei1， LIU Qiang2
(1.School of mechanics & civil engineering， China university of mining and technology， Xuzhou 221116， China; 2.School of Civil & Architecture Engineering， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China)
Abstract：The joints of metro station constructed with prefabricated elements are the weak parts in station structures. With reference to Yuanjiadian metro station on Changchun metro line 2， this paper studies the various influencing factors of joint bending stiffness of the single tenon groove joint subject to combined action of axial force and bending moment using numerical simulation method. The calculation results indicate that the bending moment at the joint is the main factor causing the decrease of the bending stiffness of the join， the increase of axial force and the grouting at the joints significantly impact the bending stiffness of the joints and the effect of the joint geometry parameters on the bending stiffness of the joint is related to axial force acting on the joint．
Key words：Metro station; Prefabricated element; Single tenon groove joint；Joint bending stiffness; Numerical simulation
收稿日期：-03-03；
修回日期：-03-12
基金项目：北京城建设计研究总院有限公司科技创新计划项目(-06)
作者简介：李习伟(1995—)，男，E-mail：787741795@。
文章编号：1004-2954()08-0113-05
中图分类号：TU248.2
文献标识码：ADOI:10.13238/j.issn.1004-2954..08.024
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