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高中数学“差值法”在解决函数选择难题中应用快速提分妙招分享

时间:2021-09-30 14:03:22

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同学们,我要提醒大家,我希望大家认真看,认真领悟,彻底掌握,只有整体体系彻底掌握,大家才能正确运用,它不仅可以解决压轴题,还适用于简单题型,大大提高解题效率。

那么“差值法”其核心就是取特殊值。今天就不给大家讲常规方法了,只讲技巧,首先,同学们要弄明白在用特殊值思想的时候中,在一道题目中,在A、B、C、D四个选项中,如何差异取值?取什么值才能做到差异?

那么,为了简化计算量,为了提高解题正确率,我把特殊值思想分为三步:

①. 首选0,1,-1(0能作为差异的,首选0,0不能作为差异,再选1和-1)

②. 当0,1,-1不能区分时,选取区间端点值进行区分排除选项

③. 当区间端点值不能区分时,选取区间内部点进行区分(尽量选择整数点)

好,下面全是挑选的一些高考压轴真题,第一题:

我们发现,我们选x=0的时候,A、B、C、D全都有,做不到差异,那么我们就只能选当x=1时,A、C、D无,B有,那么就将x=1代入进去算,最后得到f(2)< f(2)明显错误,所以得排除有的,要无的,则B被排除掉,在A、C、D中选。

同学们看第二题,它要求是正数,那么就是x>0,并且这是一个关于存在性的问题,那么只要有一个值成立就可以表示这个不等式成立。

① 当a=0时,B无,而A、C、D有,将a=0代入不等式中,由于只要有一个值成立则不等式成立,那么就我取x=1/2代入进去算,结果是成立的,那么就排无,要有的,则B排除掉,余下在A、C、D中选;

②当a=-1时,A、C有,D无;将值代入进去算,结果不等式是恒大于1,则与题干中不等式相冲突,则不成立,排有,要无,则A、C排除掉,直接选择D。

再看第三题,这道题需要先求导,然后用同样的方法解题,如下图:

接下来看第四题,

①当x=0时,将值代入得到f(x)=f(0)=-1,而f(2x-1)=f(-1)得到一个大于0的值,则得到f(x)

②当x=1时,将值代入,得到f(1)与f(1),显然f(x)>f(2x-1)又不成立,则排除有1值的区间D,直接选 A。

再看第五题,同学们,大家可以看这四个选项,0和1及-1都不能做到差异化,那么就只能取区间值:

①当m=-9/4时,当x∈(0,1)时,将值代入得到g(x)=0时,x为负数,显然不成立;那么当x∈(-1,0)时根,将值代入得到g(x)=0时,解出x也只有一个根,也不成立,所以排除掉有m=-9/4选项B、D,只有在A、C中选;

②当m=2/3时,将值代入,当x∈(0,1)时,将值代入得到g(x)=0时,x=2,显然不成立;那么当x∈(-1,0)时根,将值代入得到g(x)=0时,解出x其中一个根要小于-1,也不成立,所以排除掉有m=2/3选项C,最后答案选A。

下面的题就留给同学们当作业,用我上面讲的方法去解,看看如何灵活运用。让我们的解题效率大速度提升,从而达到提分的目的。

第10题,我要说明一下,这是一道衡水的题,大家发现这道题难度非常大,常规做5分钟肯定很困难,甚至10分钟也未必拿下,那这个我就用一种全新的思维去解这道题,用选择题的思维基本是可以秒掉的。篇幅有限,以后有机会再作分享……

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