一、引言
世事无常，人生难免总会遇到一些突发而无法控制的悲催事件，在金融市场中，我们称这些突然事件为“黑天鹅”。
狭义的黑天鹅，是指外部世界突然发生的政治、经济和地缘冲突事件对金融市场的影响，广义的黑天鹅，则还包括了个人因为胜利冲昏头脑而犯下的大错，或者因为行动迟缓而导致的负面结果不断扩大的情况。
长期以来，一直没有人对金融市场黑天鹅事件对交易策略以及策略盈亏的影响，进行过交易策略层面的量化研究，大部分的学者都是对正常情况下的风险进行分析，目的是“在风险一定的情况下追求最高的收益”，或者“在收益一定的情况下追求最低的风险”，但这些分析，对交易策略的设计和提高交易策略的实战能力，意义并不大。
我个人认为，之所以市场无人对黑天鹅事件进行量化分析，除了缺乏分析的思路和方法外，另外一个因素是，大家都认命，黑天鹅级别的风险毕竟发生的概率很低，遇到了算自己倒霉，没有遇到则在一边窃喜，看他人从辉煌的神坛，跌落到落魄的茅屋，却少有人从中汲取教训，去进行一些深度的思考。
基于这个现状，以及大客户交易上的需求，大约在进入南华期货开始，我就决定对这个课题进行一些探索性的研究，本文即这方面研究的冰山之角，有一些结论基于商业秘密和策略安全的角度，暂时不准备公开。
二、研究方法
考虑到满足特定获胜率的信号序列中，排列不同的可能性非常多，但基于真实行情获得的信号序列，信号的排列方式则是固定的，因此，开发的策略仅仅满足这个信号排列模式，实战时未必安全。
为了使交易策略具有普适性，笔者测试交易策略的信号是用随机方法生成的，即采用电脑中的随机函数生成500个随机值作为一组信号序列。通过给出信号序列随机值的触发阈值H（即理论获胜率），规定随机值小于或等于该触发阈值H的信号序列点为盈利交易点，反之则为亏损交易点，可以使信号序列获得我们期望的获胜率，从而可以基于某个获胜率进行模拟测试。
上面是文字表述，文科生可能不明白，那么看下表1会比较清楚。表1是随机值序列2转换为交易信号序列2的示意表，给定策略的止损点差和盈利点差（即盈亏比乘止损点差），在盈利点处获得盈利点差对应的1手盈利，在亏点处出现止损点差对应的1手的亏损，然后将盈亏累计得到策略的累计盈亏值。
这种方法方便我们在策略定型后，可以通过生成大量的随机信号序列计算出盈亏曲线，并对得到的大量盈亏曲线进行统计分析，从而获得交易策略未来进入实战后可能遇到的最大风险的估计值。
表1:：随机值信号序列转换为交易信号序列示意表
为了便于描述，我们有下面的术语定义：
三、无黑天鹅事件冲击的策略盈亏比推导
在笔者撰写并首创发表在头条的“交易策略：隐藏在交易系统中不为人知的“期望盈亏比定律”一文中（参见文后链接），曾经给出了一种盈亏比的计算方法，即期望盈亏比定律，通过该定律，在获得老策略A的获胜率和盈亏比后，在止损点差一样的前提下，我们可以在新策略B获胜率确定后，精确地计算出使策略B收益与策略A收益在统计学上等价的盈亏比。
但是，上述期望盈亏比定律的金融含义并不清晰，半信半疑的人很多，为此，本文新推一个基于金融逻辑推导的金融含义清晰的盈亏比公式。我的研究显示，两者的效果是接近的，但本文的公式因为符合金融逻辑，因此可能会获得市场更大的认同，两者的统计差异以后会有专文分析。
根据交易策略的定义，触发盈利交易信号时，策略获得1手盈利点差的盈利，触发亏损信号时，策略发生一笔1手亏损点差的亏损，这样，利用策略B的获胜率，以及要求策略B的盈利与策略A的盈利相当，可以得到下面的恒等式：（为简单和通用，没有考虑合约乘数，以便用于股票策略）
其中，公式左边第1项是策略A（下标）累计盈利额，第2项是累计亏损额，注意总交易次数乘以获胜率就是盈利交易次数，总交易次数乘以（1-获胜率）就是亏损交易次数，右侧的两项含义相等，只是下标B代表策略B。
一般情况下，在同样的时间段内，盈亏比越大，交易次数越少（信号少），盈亏比越小，交易次数越多（信号多），但本文是纯理论分析，没有考虑到交易时间，而仅仅考虑交易次数（含义是要获得策略A的效果，在同样交易次数情况下，策略B参数如何定），因此，我们令策略A和策略B的交易次数相等，并假设策略A和策略B的止损点差一样，并有盈亏比=盈利点差/止损点差的定义，则公式1可以简化为下式：
化简合并同类项后，解出策略B的盈亏比，得到下式：
公式3就是没有黑天鹅事件情况下，策略B要获得盈利与策略A统计等价效果的最小盈亏比，为了表述的方便，不至与期望盈亏比定律搞混淆，公式3的盈亏比，笔者命名为“等价盈亏比”，。
四、没有黑天鹅事件冲击的策略B
为了验证同样信号序列情况下，因为获胜率不同，策略B盈亏曲线与策略A盈亏曲线拟合程度，我们给出表2的约束，并计算在表2约束下获得的盈亏曲线。
表2：无黑天鹅事件参数表
图1是基于表2约束条件下计算的策略A和策略B盈亏曲线，其中策略B的盈亏比是按照本文给出的等价盈亏比公式计算的，策略A和B均未发生黑天鹅事件。从图1可见，实际获胜率为37%的策略A，和实际获胜率为60%的策略B，盈亏曲线的拟合度是相当的好，因为策略B盈亏比的推导，严格遵循了金融逻辑的等价关系，效果自然是比较理想。
图1：策略A和B盈亏曲线对比（约束表：表2）
五、概率为1%的黑天鹅事件冲击下的策略B
现在我们假设策略B的交易员遇到的1%的黑天鹅事件，一般是没有止损套到无法忍受时砍仓这类的悲催事件，500次交易中出现了5次大亏损砍仓。什么时候砍仓呢？表2给出的是止损点差的25倍。这个25倍是这样得到的，我们认为交易者亏损没有严格按照纪律止损，一直套到亏损了投入资金的20%砍仓，按照豆一的价格范围，大概在止损点差取每吨6元时的20-25倍，这样取比较符合实际情况。
这样，我们得到表3，其中只有黑天鹅概率等数据与表2不一样，基于表2和表3计算的盈亏曲线参见图2。
表3：黑天鹅概率1%情况下策略参数表
从图2可见，仅仅是1%的黑天鹅事件（500次交易出现5次），并且只是持仓亏损20%就砍仓，最终也导致策略B的盈亏曲线出现大幅下沉的现象，可见个人情绪和交易执行纪律导致的黑天鹅影响也是很可怕的。
图2：概率为1%的黑天鹅事件对策略B盈亏曲线影响
六、概率为2%黑天鹅事件冲击下的策略B
从我们日常交易的情况看，没有止损拖到投入资金亏损20%情况下止损的比例可能要远远高于1%的水平，我们就取黑天鹅事件概率2%，看下执行策略B的交易员最终的盈亏曲线会多惨。
表4是黑天鹅概率取2%情况下的策略参数表，其实也就只有涉及黑天鹅的参数不同，其他都与表2和表3一样。
表4：黑天鹅概率2%情况下策略参数表
依据表4，我们可以得到图3，从图3可见，在自己的交易中，如果出现2%的交易“严格遵循最大亏损20%”砍仓，最终的结果仍然是亏损。虽然从理论上看，策略B本身的效率是与策略A（机器人执行）等价的，但因为策略B的执行者没有严格止损，仅仅是总交易次数中出现了2%的内生黑天鹅事件，就导致策略B的交易员被淘汰。我相信这是我们大部分人遇到的交易情况。
图3：概率为2%的黑天鹅事件对策略B盈亏曲线的影响
七、结论和思考
综合上面分析，可以看出，虽然策略B的盈亏比是严格按照金融逻辑推导得到的，无论从直观的角度，还是从金融数学的角度去看，都是可信的，但是仅仅因为交易时没有严格按照策略B的约束止损，即使最后遵循了“最大亏损20%砍仓”的金科玉律，结局也是很惨的。
那么，是否可以在推导盈亏比公式的时候，就将黑天鹅事件的影响考虑进去，使得在交易过程中，即使出现了某个概率的黑天鹅事件，执行策略B的交易员（毕竟不是机器人），也能够获得接近机器人执行策略A的盈利效果呢？笔者的回答是肯定的，结果当然是增加盈亏比，但具体增加多少，才能获得最理想和最可行的效果，笔者会在下篇文章中给出我的数学推导过程和结论。
交易策略：日内趋势交易与高频交易的比较研究
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