肿瘤康复网,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
肿瘤康复网 > 高中数学 函数有(无)极值 导数重要基础题型 这么做简单实用

高中数学 函数有(无)极值 导数重要基础题型 这么做简单实用

时间:2019-06-14 04:07:31

相关推荐

已知函数f(x)有极值(或者有极小值、极大值)和无极值求参数的范围,这是一类导数部分很常见的题型,经常出现在平常考试和高考中,属于比较重要的基础类题型。根据函数极值的定义,函数的极值点都是导函数方程f(x)=0的解(即导函数的零点),反过来,导函数方程f(x)=0的解(即导函数f(x)的零点)不一定是函数的极值点,只有当解的左右两侧单调性相反时才是极值点,其中左减右增是极小值点,左增右减是极大值点。函数有极值包含2层含义:导函数方程f(x)=0有解,且在解的两侧函数f(x)的单调性相反;函数无极值意思是导函数方程f(x)=0无解或者在解的两侧函数f(x)的单调性相同;下面以2道题为例分别讲解如何处理这两种情况:

第1题分析:函数f(x)有大于0的极值点,等价于“导函数方程f(x)=0在(0,+∞)上有解且在解的左右两侧函数f(x)单调性相反”,所以解决本题要分两步,第一步,使导函数方程f(x)=0的解大于0;第二步,满足在解的两侧函数f(x)的单调性相反,详细过程如下:

第2题分析:函数f(x) 在(0,1)没有极值,等价于“导函数方程f(x)=0在(0,1)上无解”,注意只要满足解不在(0,1)内即可,本题导函数是一个二次函数,根据函数的方程之间的关系,方程的解就是对应函数与x轴交点的横坐标,可以数形结合,要使导函数方程f(x)=0在(0,1)上无解,只需要使抛物线不经过区间(0,1)即可,详细过程如下:

喜欢不要忘了点赞,订阅,分享!

如果觉得《高中数学 函数有(无)极值 导数重要基础题型 这么做简单实用》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。