学习高中数学导数这一章内容,首先要知道导数这一章涉及知识点有哪些,然后掌握知识点所对应的题型。
首先我们来分析一下导数这一章节里面的知识点。
导数的定义,导数的定义里面包括了变化量,平均变化率,瞬时变化率,瞬时变化率也叫导数,导数的物理意义导数计算,公式、四则运算、复合函数求导数。导数的几何意义,导数的几何意义是某点处的导数是过该点的切线的斜率。导数的应用,应用导数可以求函数的单调性、极值、最值、解决恒成立问题,应用导数的图像可画出原函数的大致图像导数这一章知识点看着很少,或者说不多,那么涉及到的题型还是挺多的,我们来分析一下导数涉及到的题型,然后每个题型对应例题以高考真题举例
题型一、结合导数定义求极限,加强对导数定义的理解。
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题型二、求函数的导函数,求函数的导函数有三个知识点,对应有三个题型
1.公式法求常见初等函数的导数
2.导数的四则运算
3.复合函数求导数
题型三、导数的几何意义,求曲线的切线方程,这里我们分四个小题型整理
1.求曲线在某点处的切线方程,也是最简单的一种题型
2.过某点作曲线的切线,求切线方程,此时该点比一定在曲线上,如果该点在曲线上,也不一定是曲线的切点
3.已知曲线的切线方程,求曲线的方程,该题型要注意的是,切点在切线上,也在曲线上
4.与曲线的切线方程有关的其他题型,这里主要涉及到其他知识点,比方说直线平行、直线垂直、倾斜角与斜率等等问题。
题型四、用导数求函数的单调性,该题型分三个题型整理
1.不含参函数的单调性
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2.含参不讨论,导数为0的根,大小确定
3.含参讨论,导数为0的两个根,大小不确定
题型五、求函数的极值
1.求极值和极值点
2.已知极值点求参数的值
3.极值点个数问题
题型六、最值问题
1.求函数在某区间上的最值
2.函数零点问题
题型七、恒成立问题
题型八、导数应用综合问题
题型九、图像(例题就不上传了)
那么学会知识点和相应的题型,那么导数这一章就没有问题了,高考数学导数压轴题能够很容易解决。
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