今年寒假各地基本上都出台了政策，中小学开学非常有可能会延迟，即使不延迟，年后的辅导机构也是纷纷不再开课，为了顺利地度过难关，我们在家里好好地呆着，而作为中学生即使不能去辅导机构，也不能外出游玩，没有了走亲访友，这时在家学习正好非常的安静，可以利用这样的时间，做好寒假学习的计划，规划好开学之间的学习。
而年后这段时间最为重要的就是新学期，新知识点的预习。通过这段时间的预习，掌握基础的知识点，明确新学期的重难点，这样开学之后才能够学得轻松，听得认真。今天和同学们一起交流一下初二数学下册的章节知识点，哪些是重难点，帮助同学们能够在暑假和开学之后能够有重点，有目的的学习。但是掌握重难点之前，最为重要的就是先将基础掌握牢固，万丈高楼平地起，只有基础打得牢固，你的知识的大楼才稳固，做题才有体系。
第一章二次根式中，基础的知识点有二次根式的概念、性质、化简以及运算等知识，需要掌握二次根式的被开方数中字母取值范围的确定方法，会进行二次根式的化简和运算。这部分是初中数学的基础内容，在后面的章节中会用到这部分的内容，因此越是基础的知识越要掌握牢固。这一章的重点是利用二次根式的概念和性质进行二次根式的化简，运用二次根式的加、减、乘、除法的法则进行二次根式的运算。本章的难点是对于二次根式双重非负性的理解，对于两个等式的区别和联系的理解应用，对二次根式乘、除法的公式成立条件的正确理解。本章在学习的时候要学会类比的思想，注重观察和归纳，熟记运算顺序和法则。
第二章勾股定理，本章主要研究勾股定理及其逆定理，勾股定理是直角三角形的三边关系，是初中数学的重要知识点，在初中几何部分占有非常重要的地位，这一章节的重点是学会灵活运用勾股定理进行计算以及解决一些实际问题，掌握勾股定理的逆定理的内容及证明过程，并会运用解决实际问题。本章的难点的是掌握勾股定理的探索过程及适用范围，理解勾股定理以及逆定理。学习本章的知识点要学会归纳总结，注重两个定理的区别。
第三章平行四边形本章的内容主要包括，平行四边形及特殊的平行四边形的定义、性质和判定。本章的重点是理解和掌握平行四边形、特殊四边形的性质和判定，掌握三角形的中位线定理，会利用相关的知识点解决一些实际问题。本章的难点是理解平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的区别和联系，能够灵活运用平行四边形、特殊四边形的定义、性质和判定方法进行推理论证。学习本章一定要弄清各自的特点，并能利用平移、旋转、对称等来解决问题。学会数形结合、分类讨论的思想。
第四章一次函数，本章主要包括变量和函数的概念，函数的三种表示方法，正比例函数和一次函数的概念、图像、性质以及应用举例，用函数观点认识一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组。一次函数的概念、图像和性质至关重要，应认真掌握。本章重点是理解函数的概念，特别是一次函数和正比例函数的概念，掌握一次函数的图像及性质，会利用待定系数法求一次函数的解析式。利用函数图像解决实际问题。本章难点是根据题设的条件寻找一次函数关系式，熟练作出一次函数的图像，掌握一次函数的图像和性质，求出一次函数的表达式，会利用函数图像解决实际问题。理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的关系。学习本章注重数学的建模思想的学习。注重数形结合思想在函数中的应用。
第五章数据的分析，本章是统计知识的重要组成部分，主要是研究平均数（加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差、标准差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差。本章重点是具体情境中理解并会计算加权平均数，根据具体问题能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；掌握平均数、中位数、众数、方差、标准差的概念及各种计算公式；会利用计算器求平均数，会用方差、标准差来研究数据的波动情况。本章难点是熟练掌握有关计算公式，并能够灵活运用，能够用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差等。在学习本章知识的过程中，注意对已有知识的复习，在复习的基础上学习新内容，对分析数据的知识和方法形成整体的认识，要注意运用统计的思想，体会统计在解决现实问题中的作用，要会用转化思想、数形结合思想。
希望同学们能够根据自己的实际情况，结合重难点，夯实基础，在寒假这段时间里快人一步。加油
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