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鸡兔同笼类数学问题简便解题方法

时间:2023-01-16 10:42:12

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小学生在数学学习过程中,有时会遇到一些自认为是很难理解的问题,这是由于他们平时接触的少,实际应用不足的原因。其实好多的数学问题如果你找到方法了,那么解决起来也是很容易的。比如我国古代的数学“鸡兔同笼”问题。看似很难解决,上完初高中的学生有时遇到了小学生请教他们时,总是用几元方程来帮他们解决,结果造成了小学生们对这些题是不但不理解,而且感觉这样的题目一点意思都没有,其实则不然,如果掌握了解决方法,那是很有趣的。

在解决这类问题时,我们知道鸡和兔是两个量,知道了这两个量的总数(共有多少条腿)还知道这种量的总数(鸡和兔的总数)。还知道每一个量的基数(鸡有2条腿,兔子有4条腿),这时我们就可以选那种基数少的量,假设都是这个量,那么算出来的总数肯定要比原来题目给定的总数少,是什么原因造成的呢?那就是因为另一个量的基数大,而基数大的量每一份比基数小的量多几呢?那就是(4-2),这时你就会发现你刚才算出来的总数为什么少的了,也知道比原来的总数少多少。这时你用题目给定的总数减去你选基数少的那个量算出来的总数,再除以两个基数的差,就得到了一个数,而这个数就是题目中给定的两个量中的基数较大的那个量,剩下的那个量是不是就非常好算了。(用总份数减去刚才算出来的基数大的那个量的份数)就可以求得结果了。

这样简单的方法,适合于所有的鸡兔同笼类,也就是已知两个量的总数和总份数,还知道两个量中每一个量中的基数,求这两种量,如果你会了这种方法,是不是解决这类问题很方便了?

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